Un instrument numérique et sa naissance

Durant le travail d’élaboration des items pour le module “résolution de problèmes arithmétiques écrits – initiation” (www.mathematic.lu) pour les élèves du cycle 3 (8 à 10 ans), nous étions à la recherche d’un instrument permettant à l’élève à la fois de planifier une démarche de solution (les opérations) et à la fois de résoudre ce plan. L’idée initiale était de rester le plus proche des gestes possibles que l’élève puisse faire sans l’outil numérique, afin d’assurer que les apprentissages avec le numérique puissent être transposés dans d’autres éléments du monde non numérique.

Nous avons analysé la démarche de résolution de problèmes de R.Mayer, qui définit le processus cognitif de la planification comme suite: choisir le nombre d’opérations arithmétiques, définir les signes d’opérations, définir l’ordre des opérations. Ajoutant à ceci les éléments de la genèse instrumentale (post sur ce site), l’idée est venu de mettre en place un système de block, un instrument qui permet de construire des opérations, tout en respectant les différents règles de calcul.

Le premier jet de cet outil ressemblait à ceci:

planerL’élève a la possibilité de choisir entre différents blocks ( valeurs numériques, signes d’opérations, inconnues) et de créer par “drag and drop” les opérations.

Si l’opération est correcte, MathemaTIC donnerait un feedback, si l’opération est incorrecte, MathemaTIC indiquerait les éventuelles erreurs de calcul.

Après cette première idée et conception, nous avons essayé de trouver des éléments de design permettant d’utiliser agréablement cet instrument et donner la chance à l’élève de l’instrumentaliser, voire d’être instrumentalisé. Ainsi nous avons pensé à relier l’instrument au programme de programmation du MIT “scratch”. Un outil qui permet de programmer avec des pièces de puzzle.

pastedgraphic-2Voici la version actuelle:

L’élève peut par la fonction du “drag and drop” créer ses opérations dans un espace de travail défini et les blocks se connectent par le système puzzle. L’élève peut utiliser des valeurs numériques naturelles, décimales et négatives. Il peut même ajouter des lettres pour représenter des inconnues.

Si le calcul ou l’équation est correcte, le signe d’égalité tourne vert. L’élève peut créer toutes  les formes possibles, tout en travaillant avec un outil qui pourra être transposé dans  le travail journalier non numérique.  pastedgraphic-3

Cette naissance de l’instrument a été réalisée par l’équipe du SCRIPT (www.script.lu) et l’équipe de Vretta (www.vretta.com) encadrées par des recherches théoriques doctorales (mathematicphd.wordpress.com).

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